Основы теории непустого эфира вакуума Новости перевод единиц измерения. Электроны и вакуум М. Знание, 1957. Например, курс по магнетизму Дираку читал П. Но если вы попытаетесь вытащить такой электрон из вакуума,. Установлено П. Дираком в 1928 году. Это явилось огромным успехом теории электрона Дирака. Переход электрона из. Уравнение Дирака Викиверситет. Уравнение Дирака  релятивистски инвариантное уравнение движения для би спинорного классического поля электрона, применимое также для описания других точечных фермионов со спином 12. Установлено П. Дираком в 1. Физический смысл. На основе уравнения Дирака были найдены формулы для вероятностей рассеяния фотонов свободными электронами комптон эффекта и излучения электрона при его торможении тормозного излучения, получившие экспериментальное подтверждение. Однако последовательное релятивистское описание движения электрона датся квантовой электродинамикой. Характерная особенность уравнения Дирака  наличие среди его решений таких, которые соответствуют состояниям с отрицательными значениями энергии для свободного движения частицы что соответствует отрицательной массе частицы. Это представляло трудность для теории, так как все механические законы для частицы в таких состояниях были бы неверными, переходы же в эти состояния в квантовой теории возможны. Действительный физический смысл переходов на уровни с отрицательной энергией выяснился в дальнейшем, когда была доказана возможность взаимопревращения частиц. Из уравнения Дирака следовало, что должна существовать новая частица античастица по отношению к электрону с массой электрона и электрическим зарядом противоположного знака такая частица была действительно открыта в 1. К. Андерсоном и названа позитроном. Дирак П. Электроны И Вакуум' title='Дирак П. Электроны И Вакуум' />Дирак работал над релятивистской теорией электрона 1925 г. Такой фон, плотно заполненный электронами, получил название море Дирака или электронный вакуум. Поль Адриен Морис Дира. Paul Adrien Maurice Dirac 8 августа 190219020808. Одной из причин этого является эффект поляризации вакуума, предсказанный Дираком в его сольвеевском докладе 1933 года и. Дирак Теория электронов и протонов A Theory of Electrons and Protons in Proc. Теория физического вакуума в популярном изложении. Дирак, являет собой пример наиболее. Они рождаются парами электронпозитрон из физического вакуума. Это явилось огромным успехом теории электрона Дирака. Переход электрона из состояния с отрицательной энергией в состояние с положительной энергией и обратный переход интерпретируются как процесс образования пары электрон позитрон и аннигиляция такой пары. Применение для других частиц. Для протона и нейтрона составных частиц, состоящих из кварков, связанных глюонным полем, но также обладающих спином 12 оно при прямом применении как к простым частицам приводит к неправильным значениям магнитных моментов магнитный момент дираковского протона должен быть равен ядерному магнетону e. Опыт же дат, что магнитный момент протона примерно в 2,8 раза больше ядерного магнетона, а магнитный момент нейтрона отрицателен и по абсолютной величине составляет около 23 от магнитного момента протона. Аномальные магнитные моменты этих частиц обусловлены их сильными взаимодействиями. В действительности данное уравнение применимо для кварков, которые также являются элементарными частицами со спином 12. Модифицированное уравнение Дирака можно использовать для описания протонов и нейтронов, которые не являются элементарными частицами они состоят из кварков. Другую модификацию уравнения Дирака  уравнение Майорана, применяют в некоторых расширениях Стандартной модели для описания нейтрино. Уравнение Дирака и квантовая теория поля. Таким образом, уравнение Дирака  с самого начала многочастичное. Теория, включающая лишь уравнение Дирака, взаимодействующее с классическим внешним электромагнитным полем, не совсем верно принимает в расчт рождение и уничтожение частиц. Она хорошо предсказывает магнитный момент электрона и тонкую структуру линий в спектре атомов. Она объясняет спин электрона, поскольку два из четырх решений уравнения соответствуют двум спиновым состояниям электрона. Два оставшихся решений с отрицательной энергией соответствуют античастице электрона позитрону, предсказанной Дираком исходя из его теории и почти сразу же вслед за этим открытой экспериментально. Несмотря на эти успехи, такая теория имеет тот недостаток, что она не описывает взаимодействие квантованного электронного поля с квантованным электромагнитным полем, в том числе и рождениеуничтожение частиц  один из фундаментальных процессов релятивистской теории взаимодействующих полей. Эта трудность разрешена в квантовой теории поля. В случае электронов  добавляется квантованное электромагнитное поле, квантование самого электронного поля и взаимодействие этих полей, а полученная теория называется квантовой электродинамикой. Вид уравнения. Эти операторы подобраны так, что каждая пара таких операторов антикоммутирует, а квадрат каждого равен единице. Мы увидим в следующем параграфе, что волновая функция состоит из двух степеней свободы, одна из которых соответствует положительным энергиям, а другая отрицательным. Каждая из них имеет ещ по две степени свободы, связанные с проекцией спина на выделенное направление, условно часто обозначаемые словами вверх или вниз. Мы можем записать волновую функцию в виде столбца. В данном случае роль квадрата модуля играет скалярное произведение волновой функции и дуальной ей, то есть квадрат эрмитовой нормы биспинора. Дирак показал как. Такой объект получил название четырехкомпонентного дираковского спинора иначе называемого биспинором  последнее название связано с тем, что первоначально в качестве спиноров рассматривались только двухкомпонентные комплексные объекты, пара которых может образовать биспинор. Биспинор можно интерпретировать как вектор в особом пространстве, называемом обычно внутренним пространством, не пересекающемся с обычным пространством. Однако, как уже было сказано выше, компоненты спинорных волновых функций преобразуются вполне определенным, хотя и отличающемся от преобразования компонент векторов обычного внешнего пространства образом, при преобразовании координат внешнего пространства. Точности ради следует сказать, что можно все изменения, связанные с поворотами координат во внешнем пространстве, перенести на матрицы. Математически говоря, однако, кажется, нет никакой причины для нас, чтобы отклонить решения отрицательной энергии. Так как они существуют, мы не можем просто игнорировать их, как только мы включаем взаимодействие между электроном и электромагнитным полем, любой электрон, помещенный в состояние с положительной энергией перешл бы в состояние с отрицательной энергией успешно понизив энергию, испуская лишнюю энергию в форме фотонов. Реальные электроны очевидно не ведут себя таким образом. Чтобы справляться с этой проблемой, Дирак вводил гипотезу, известную как дырочная теория, что вакуум  это многочастичное квантовое состояние, в котором все состояния с отрицательной энергией заняты. Это описание вакуума как море электронов называют морем Дирака. Поскольку принцип запрета Паули запрещает электронам занимать то же самое состояние, любой дополнительный электрон был бы вынужден занять состояние с положительной энергией, и электроны с положительной энергии не будут переходить в состояния с отрицательной энергией. Дирак далее рассуждал, что если состояния с отрицательной энергией не полностью заполнены, каждое незанятое состояние  назваемое дыркой  вело бы себя как положительно заряженная частица. Отверстие обладает положительной энергией, так как энергия необходима для создания пары частица дырка из вакуума. Как отмечено выше, Дирак первоначально думал, что дырка могла бы быть протоном, но Вейль указал, что дырка должна вести себя, как будто она имеет ту же самую массу как электрон, тогда как протон более чем в 1. Дырка была в конечном счете идентифицирована как позитрон, экспериментально обнаруженный Карлом Андерсоном в 1. Описание вакуума через бесконечное море электронов отрицательной энергии не вполне удовлетворительно. Бесконечно отрицательные вклады от моря электронов отрицательной энергии должны быть сокращены с бесконечной положительной голой энергией и вкладом в плотность заряда, и ток, идущий от моря электронов отрицательной энергии точно сокращается с бесконечным положительным фоном желе так, чтобы полная электрическая плотность заряда вакуума равнялась нулю. В квантовой теории поля, преобразование Боголюбова операторов рождения и уничтожения превращающий занятое электронное состояние с отрицательной энергией в незаполненное позитронное состояние с положительной энергией и незанятое электронное состояние с отрицательной энергией в занятое позитронное состояние с положительной энергией позволяет нам обходить формализм моря Дирака даже при том, что, формально, эти подходы эквивалентны. Уравнение Дирака. Уравнение Шредингера. Оно. не удовлетворяет принципам специальной теории относительности, т. В уравнение Шредингера. Релятивистская механика основана на соотношениисвязывающем энергию и импульс частицы. Для получения релятивистского. Шредингера. Для получения волнового уравнения в соотношении 2. E и импульса p нужно перейти, так же как в. Шредингера, к операторами подействовать на волновую функцию. Релятивистское волновое уравнение было получено независимо. Клейном, Гордоном и Фоком и носит их имя. Состояние частицы зависит от трх координат и времени. Уравнение. КлейнаГордонаФока представляет собой волновое уравнение второго порядка. Оно. описывает динамику релятивистской квантовой системы. Так как уравнение. КлейнаГордонаФока является уравнением второго порядка, для его решения в. Оказалось, что для уравнения КлейнаГордонаФока. Уравнение. КлейнаГордонаФока описывает состояние частиц с нулевым значением спина. Однако. уже к тому времени, когда П. Дирак работал над релятивистской теорией электрона. Спин электрона был. Уленбеком и С. Гоудсмитом для объяснения дублетной. Принцип суперпозиции требует, чтобы релятивистское волновое. На основании этих принципов П. Дирак сформулировал. Соотношение представляет собой наиболее общую линейную форму. В уравнение 2. 2. Для. нахождения величин. Если оператор. представляет собой оператор. Гамильтона, то между оператором. Используя соотношение 2. Возведя оператор. Оператор. вид 2. Для обычных чисел выполняются условия. Если ввести. векторный оператор. Дирака можно. записать в более компактном виде. Так как на волновую функцию. Дирак Коль скоро я взялся оценивать других физиков, нельзя не. Шрдингере. Мне кажется, что я никогда не видел его в Копенгагене, во. Но мы немало встречались потом, и из всех. Шрдингер был, наверное, больше других похож на меня. Я. обнаружил, что с Шрдингером я соглашался гораздо легче, чем с кем нибудь другим. Для нас было символом веры то, что все. Природы, должны отличаться. Это было для нас почти религией, причем очень полезной. Шрдингер находился под большим впечатлением. Шрдингера, где он вводит волновое уравнение, написана в. Здесь кроется какое то противоречие. Он рассказал. что работал тогда в релятивистском подходе, навеянном работами де Бройля, и. Бройля. Первый его порыв быт. Произведя расчеты, Шрдингер обнаружил, что результаты не согласуются. Взглянув на это уравнение по новому через несколько месяцев. Шрдингер заметил, что если понизить точность и перейти к нерелятивистскому. Таким образом, волновое уравнение. Шрдингера в нерелятивистском виде согласовывалось с экспериментом, и его можно. Мысль. о том, что у электрона есть спин, была тогда совершенно новой, и Шрдингер мог о. В классической физике все величины. Однако в. релятивистской квантовой теории возможны квантовые переходы из состояний с. Поэтому. отрицательные значения энергии отбросить нельзя. Возникла проблема Какой физический. Рассмотрим ситуацию, когда. E0  0 переходит из точки А в точку В. Тогда в точке А величина энергии E уменьшается на величину E0, а в точке В. E0. Для частицы с отрицательной энергией E0 lt 0 переход их точки А в. В приводит к увеличению энергии на величину E0 в точке А и уменьшению энергии на величину. В. Таким образом, переход частицы с отрицательной энергией из точки А в. В равнозначен переходу частицы с положительной энергией их точки В в точку. А. То есть процессы с отрицательной энергией можно представить как процессы с. Частица с отрицательной. Рассмотрим теперь ситуацию с заряженной частицей, совершающей переход из. А в точку В. В случае положительного заряда частицы q, заряд в точке А уменьшается на величину. В. увеличивается на величину q. Поэтому для сохранения симметрии мы. Переход частицы с положительной энергией E и зарядом q из состояния А в В. В в состояние А. Состояния с отрицательной энергией приводят к. Таким образом, согласно теории Дирака, заряженная частицы должна иметь двойника. Например, у электрона должен быть. Для состояния с отрицательной. E E lt 0 волновая функция имеет. В этом случае условие постоянной фазы приводит к соотношению т. Частица с отрицательной энергией ведт себя, как частица с положительной. Другой пример движения назад по. Движение частицы описывается уравнением. Лоренцат. е. Но частица с положительным зарядом в этом. Из рассмотренных примеров видно, что частица, имеющая электрический заряд q и. Электрон с отрицательной энергией должен двигаться во внешнем поле как частица с. Поэтому при переходе электрона области положительных. Переходы электронов в. Нужно было найти способ запретить такие переходы. Ход мыслей П. Дирака. Так как электроны являются фермионами, это можно было сделать. Тогда в. соответствии с принципом Паули переходы в состояния с отрицательной энергией. Однако такое предположе. Можно ли обнаружить. Гамма квант с. энергией большей, чем 2mec. Тогда будет наблюдаться обычный электрон с положительной. Так как в то время была известна всего одна. Дирак первоначально. Электрон и протон должны были в результате взаимодействия исчезнуть. Кроме того, необходимо было. Если протон это. действительно дырка, образовавшаяся в результате вылета электрона, почему протон. Дирак верил в созданную им теорию. Он объявил, что должна существовать. Эта частица является античастицей по отношению к электрону. В это время Гейзенберг предложил свою матричную. Вскоре Шредингер разработал волновую механику и показал. Гейзенберга. Основываясь на этих теориях, я развил общую теорию преобразований, которую можно. Это доставило мне большое удовлетворение. Для построения релятивистской теории частицы имелось волновое уравнение Клейна. В. то время оно удовлетворяло большинство физиков. Мне же оно не нравилось, потому. Наконец, я нашел уравнение, линейное по. Оно автоматически привело к спину h2 и к правильному значению магнитного. Константин 2. Эти результаты были неожиданными для меня. Я применил это уравнение к электрону в атоме водорода в первом приближении. Уравнение. автоматически приводило к правильному магнитному. Клейна. Я знал о такой трудности с. Проблема отрицательных энергий была разрешена несколько позже выдвинутой мною. Паули для электронов согласно которому в. Это была бы частица со спином электрона, но. Когда я впервые обдумывал эту идею, я считал, что новая частица должна иметь. Но в те. времена единственными известными элементарными частицами были электрон и протон. Весь климат. общественного мнения в те дни был против постулирования новых частиц, в резком. Тогда я опубликовал свою работу как. Конечно, в этом пункте я был совершенно неправ и вскоре математики указали, что. И впервые Вейль опубликовал категорическое. Частицы. с отрицательной энергией являются античастицами по отношению к частицам с. Наряду с электроном, имеющим отрицательный электрический заряд, должна, согласно. Дирака, существовать положительно заряженная античастица. Античастицы должны существовать не только у электрически заряженных частиц, но и. Одним из таких квантовых чисел является барионное число заряд B. Поэтому нейтрон, имеющий электрический. Q  0, но. единичный положительный барионный заряд, тоже должен иметь античастицу. Барионные заряды. Bp 1,  Qp 1e    B 1, Q 1e. С современной точки зрения в большинстве случаев нет необходимости рассматривать. Гораздо проще. рассматривать частицы и античастицы как физические объекты, характеризующиеся. Какие то квантовые числа у частицы и. Существенно то. чтоlt li частица и античастица при взаимодействии аннигилируют, lt li из состояния с нулевыми квантовыми числами частица и античастица всегда.